题目内容
已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
当单调递增;当单调递减。
解析
函数的定义域为(0,1](为实数).⑴当时,求函数的值域;⑵若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;⑶求函数在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
(12分) 设,为的反函数。(1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值;(2)试证明:当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时,。
已知是实数,函数满足函数在定义域上是偶函数,函数在区间上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如果在区间上存在函数满足,当x为何值时,得最小值.
(本小题满分12分)K^S*5U记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N。求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ) 画出的图象,并写出函数的值域;(Ⅱ) 若关于的不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
( )
.求下列函数的定义域:(1); (2).