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已知p:函数
有两个零点, q:
,
.若
为真,
为假,则实数m的取值范围为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
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(1)已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q
满足a
2
+b
2
+c
2
=n
2
+p
2
+q
2
=m.
(Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)求证:
n
4
a
2
+
p
4
b
2
+
q
4
c
2
≥2
.
(2)已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2tcosθ
y=2sinθ
(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为
ρsin(θ-
π
4
)=2
2
.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
OA
•
OB
=10
(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(2012•泉州模拟)(1)选修4-2:矩阵与变换
若二阶矩阵M满足
M
1
2
3
4
=
7
10
4
6
.
(Ⅰ)求二阶矩阵M;
(Ⅱ)把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x
2
+8xy+6y
2
=1上,求所得曲线的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2tcosθ
y=2sinθ
(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为
ρsin(θ-
π
4
)=2
2
.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
OA
•
OB
=10
(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q满足a
2
+b
2
+c
2
=n
2
+p
2
+q
2
=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:
n
4
a
2
+
p
4
b
2
+
q
4
c
2
≥2
.
(1)已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q
满足a
2
+b
2
+c
2
=n
2
+p
2
+q
2
=m.
(Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)求证:
n
4
a
2
+
p
4
b
2
+
q
4
c
2
≥2
.
(2)已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2tcosθ
y=2sinθ
(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为
ρsin(θ-
π
4
)=2
2
.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
OA
•
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=10
(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
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2
+b
2
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2
=n
2
+p
2
+q
2
=m.
(Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)求证:
.
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.
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(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(1)选修4-2:矩阵与变换
若二阶矩阵M满足
.
(Ⅰ)求二阶矩阵M;
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2
+8xy+6y
2
=1上,求所得曲线的方程.
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.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
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2
+b
2
+c
2
=n
2
+p
2
+q
2
=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:
.
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