题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
（1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）
（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）解：（1）设点Q（x，y），则|QN|2=（x﹣2p）2+y2=（x﹣p）2+3p2
当x=p时，
（2）由条件设直线AB：
代入y2=2px得y2﹣2pmy﹣p2=0，
设
则
=
=
又
所以
为定值2．
当x=p时，
（2）由条件设直线AB：
代入y2=2px得y2﹣2pmy﹣p2=0，设
则
=
=
又
所以为定值2．
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