Question

8．设f（x）=acosx+b的最大值是1，最小值是-3，试确定g（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的最大值．

Answer 1

分析 根据f（x）的最大值是|a|+b=1，最小值是b-|a|=-3，求得a、b的值，可得g（x）的解析式，从而求得它的最大值．

解答 解：∵f（x）=acosx+b的最大值是|a|+b=1，最小值是b-|a|=-3，
求得 b=-1，a=±2，故g（x）=-sin（±2x+$\frac{π}{3}$），
故g（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的最大值为1．

点评 本题主要考查余弦函数的最值，求出a、b的值，是解题的关键，属于基础题．