题目内容

已知正项数列在抛物线上;数列中,点在过点(0,1),以为斜率的直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)若成立,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由;

(3)对任意正整数,不等式恒成立,求正数的取值范围。

 

【答案】

(1) 

(2)k=4

(3)

【解析】

试题分析:解:(1)将点代入中得

直线l:

(2)

当k为偶数时,k+27为奇数

k=4

当k为奇数时,k+27为偶数

舍去

(Ⅲ)由

  9分

递增  13分

  14分

考点:函数与数列

点评:主要是考查了函数为背景的数列 的通项公式以及数列的单调性的运用,属于难度题。

 

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