题目内容
已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：说明P在底面上的射影是AB的中点，也是底面外接圆的圆心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
解答：解：由题意，点P在底面上的射影D是AB的中点，是三角形ABC的外心，令球心为O，如图在直角三角形ODC中，
由于AD=1，PD=
=
，则(
-R)2+1=R2
解得R=
，则S球=4πR2=
故选B
由于AD=1，PD=
| 4-1 |
| 3 |
| 3 |
解得R=
| 2 | ||
|
| 16π |
| 3 |
故选B
点评：本题是基础题，考查球的内接体，球的表面积，考查计算能力，空间想象能力，转化思想的应用．
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已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
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