Question

4．设集合A={x|x²+2x-3=0|与B={x|ax+1=0|，试写出B⊆A的一个充分不必要条件．

Answer 1

分析 由B⊆A时，得a=0，或a=-1，或a=$\frac{1}{3}$，进而可得B⊆A的一个充分不必要条件．

解答 解：∵集合A={x|x²+2x-3=0}={1，-3}，
当a=0时，B={x|ax+1=0}=∅，
但B⊆A时，a=0，或a=-1，或a=$\frac{1}{3}$，
故a=0是B⊆A的一个充分不必要条件．（答案不唯一，也可以是a=-1，或a=$\frac{1}{3}$）

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，充要条件的定义，难度中档．