题目内容
【题目】空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
指数 | 级别 | 类别 | 户外活动建议 |
| Ⅰ | 优 | 可正常活动 |
| Ⅱ | 良 | |
| Ⅲ | 轻微污染 | 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动． |
| 轻度污染 | ||
| Ⅳ | 中度污染 | 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动． |
| 中度重污染 | ||
| Ⅴ | 重污染 | 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动． |
现统计包头市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求这60天中属轻度污染的天数；
（Ⅱ）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为
，求事件
的概率．
【答案】（Ⅰ）9天（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）由频率分布直方图求出空气质量指数在[150，200）的频率，由此能求出这60天中属轻度污染的天数；
（Ⅱ）由频率分布直方图求出第一组的频率为0.1，从而第一组的天数为6天，第五组的频率为0.05，从而第五组的天数为3天，从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，基本事件总数n＝
＝36，事件|x﹣y|≤150包含的基本事件个数m＝
＝18，由此能求出事件|x﹣y|≤150的概率．
（Ⅰ）由频率分布直方图得：
空气质量指数在[150，200）的频率为0.003×50＝0.15，
∴这60天中属轻度污染的天数为：60×0.15＝9天；
（Ⅱ）由频率分布直方图得：
第一组的频率为0.002×50＝0.1，第一组的天数为60×0.1＝6天，
第五组的频率为0.001×50＝0.05，第五组的天数为60×0.05＝3天，
从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，
基本事件总数n＝＝36，
事件|x﹣y|≤150包含的基本事件个数m＝＝18，
∴事件|x﹣y|≤150的概率P＝
＝．
