题目内容
【题目】如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①
平面
；②平面
平面
；③动点
在平面
上的射影在线段
上；④异面直线
与
不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】∵D,E为边BC,AB的中点，∴
， 
为平面
外的直线，所以
平面
，故①正确；
∵A′D=A′E,所以动点
在平面
上的射影到点D,E的距离相等，即在∠A的角平分线上，∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上，故③正确；
由③知,平面A′GF一定过平面BCED的垂线,∴恒有平面A′GF⊥平面BCED，故②正确；
当(A′E)2+EF2=(A′F)2时,面直线A′E与BD垂直，故④不正确.
故正确答案①②③.
故选C.
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