题目内容

9．命题“?x＞0，ex＜x+1”的否定是?x＞0，ex≥x+1．

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?x＞0，ex＜x+1”的否定是：?x＞0，ex≥x+1．
故答案为：?x＞0，ex≥x+1．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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19．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）
A．|f（x）|-g（x）是奇函数B．f（x）-|g（x）|是奇函数C．|f（x）|+g（x）是偶函数D．f（x）+|g（x）|是偶函数
20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为（　　）
A．3B．4C．2D．1
17．某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm）．若生产一件产品A的直径位于区间[110，112），[112，114），[114，116），[116，118]内该厂可获利分别为10，30，20，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求a的值，并估计该厂生产一件A产品的平均利润；
（2）现用分层抽样法从直径位于区间[112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样
本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间[114，116）内的概率．
4．已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项为正数的等比数列，且公比q≠1，若a2=b2，a10=b10，则（　　）
A．a6＞b6B．a6=b6C．a6＜b6D．a6＞b6或a6＜b6
14．甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，它们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设（i，j）（方块4用4′表示）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙两人抽到的牌的所有情况；
（2）甲、乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙的大，则甲胜，乙负，此游戏是否公平？请说明你的理由．
1．已知集合M={x|log2x＜3}，N={x|x=2n+1，n∈N}，则M∩N=（　　）
A．（0，8）B．{3，5，7}C．{0，1，3，5，7}D．{1，3，5，7}
18．某人一次同时掷出三枚硬币，
（1）该实验的基本事件有几个？请列出来；
（2）求三枚硬币均为正面朝上的概率；
（3）求有两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率．
19．关于下列命题：
①设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A，B，则弦AB的垂直平分线方程是3x-2y-3=0．
②若数列{an}的前n项和Sn=（n+1）2，则{an}是等差数列；
③a，b，c是空间三条不同的直线，c是直线a在平面α内的射影，且b?a，a?α，若b⊥c则a⊥b；
④已知向量$\overrightarrow{a}=（t，2），\overrightarrow{b}$=（-3，6），若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
⑤若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），函数f（x）为奇函数，且f（1）=0，则在区间[-5，5]上f（x）至少有11个零点．
其中正确命题的序号是①③⑤（写出所有正确命题的序号）

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