题目内容

1．已知集合M={x|log2x＜3}，N={x|x=2n+1，n∈N}，则M∩N=（　　）
A．（0，8）B．{3，5，7}C．{0，1，3，5，7}D．{1，3，5，7}

分析 求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中不等式变形得：log2x＜3=log28，即0＜x＜8，
∴M={x|0＜x＜8}，
∵N={x|x=2n+1，n∈N}，
∴M∩N={1，3，5，7}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，试求：
（1）a18的值；
（2）该数列的前n项和Sn．
12．设函数f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=log2（4x+1），则f（$\frac{13}{4}$）=-2．
9．命题“?x＞0，ex＜x+1”的否定是?x＞0，ex≥x+1．
16．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$
（1）求角C；
（2）若边c=$\sqrt{3}$，a+b=3，求边a和b的值．
6．已知a、b满足等式x=a2+b2+20，y=4（2b-a），则x、y的大小关系是（　　）
A．x≤yB．x≥yC．x＜yD．x＞y
13．已知函数f（x）=x-klnx，常数k＞0．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围．
10．给出如下三个命题：
①“x≥2$\sqrt{2}$”是“log2（x+1）＞2”的充分不必要条件；
②将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位可得到函数y=sin2x的图象；
③$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，其夹角为θ，若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|＞1，则$\frac{π}{3}$＜θ≤π．
其中正确的命题是②③．（填序号）
11．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+1-2sin2x，x∈R，将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，把所得到的图象再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求：
（I）函数g（x）的解析式和单调递增区间；
（Ⅱ）函数g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，-$\frac{π}{24}$]上的最值．

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