题目内容
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=
，c=
，又△ABC的面积为S△ABC=
，求a+b的值．
解：在△ABC中，因为tanC=，所以∠C=60°，
又△ABC的面积为S△ABC=，所以
absinC=，
即：ab=6
因为c=，所以c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-ab=7
（a+b）2-3ab=7
则a+b=5
分析：由tanC的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值求出C，然后利用三角形的面积公式求出ab的值，再根据余弦定理表示出a与b的关系式，利用完全平方公式化简后，把ab的值代入即可求出a+b的值．
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道综合题．
，所以∠C=60°，又△ABC的面积为S△ABC=
，所以absinC=，即：ab=6
因为c=
，所以c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-ab=7（a+b）2-3ab=7
则a+b=5
分析：由tanC的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值求出C，然后利用三角形的面积公式求出ab的值，再根据余弦定理表示出a与b的关系式，利用完全平方公式化简后，把ab的值代入即可求出a+b的值．
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道综合题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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