题目内容

（2013•蓟县二模）已知点A，B，C在圆x2+y2=1，满足2
OA
+
AB
+
AC
=
0
（其中O为坐标原点），又|
AB
|=|
OA
|，则向量
BA
在向量
BC
方向上的投影为（　　）
分析：利用向量的运算、等边三角形的定义、向量的投影即可得出．
解答：解：由2
OA
+
AB
+
AC
=
0
，得
OC
=-
OB
，∴点B与C关于原点对称，
又|
AB
|=|
OA
|，则△OAB是等边三角形．
∴向量
BA
在向量
BC
方向上的投影=|
BA
|cos60°=
1
2
×1=
1
2
．
故选C．
点评：熟练掌握向量的运算、等边三角形的定义、向量的投影是解题的关键．
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