题目内容
【题目】如图,已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法
①该八面体的体积为
;
②该八面体的外接球的表面积为
;
③E到平面ADF的距离为
;
④EC与BF所成角为60°;
其中不正确的个数为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
由题意可得该八面体为正八面体，即底面为正方形的两个正四棱锥连接而成，由棱锥的体积，可判断①；推得球心即为正方形的中心，求得半径，由球的表面积公式，计算可判断②；
由体积转化法，即VB﹣ADF＝VF﹣ABD，计算可判断③；由异面直线所成角的定义，即可判断④．
解：因为八面体的各条棱长均为1，四边形ABCD为正方形，
可得该八面体为正八面体，E到平面ABCD的距离为
，
即有八面体的体积为2
1
，故①错误；
由正方形ABCD的中心到点A，B，C，D，E，F的距离相等，且为
，
可得该八面体的外接球的球心为正方形ABCD的中心，半径为，
表面积为4π
2π，故②正确；
由正八面体的特点可得四边形EDFB为正方形，由EB∥DF，可得EB∥平面ADF，
B到平面ADF的距离，设为d，即为E到平面ADF的距离，由VB﹣ADF＝VF﹣ABD，
可得
h
，可得h
，故③错误；
由四边形EDFB为正方形，可得BF∥ED，DE与EC所成角即为EC与BF所成角，
可得三角形CDE为等边三角形，可得EC与BF所成角为60°，故④正确．
其中错误的个数为2．
故选：C．
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91﹣42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76﹣73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84﹣67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中国75﹣62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90﹣72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85﹣69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104﹣58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70﹣57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78﹣67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%=．全场得分/2x(投篮出手次数+0.44x罚球出手次数)
（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
