题目内容

14.在△ABC中,若a=7,b=8,c=3,则最大角的余弦是(  )
A.$-\frac{1}{5}$B.$-\frac{1}{6}$C.$-\frac{1}{7}$D.$-\frac{1}{8}$

分析 根据三角形大边对大角,可得∠B是最大角,结合余弦定理算出cosB的值,即得最大角的余弦之值.

解答 解:∵a=7,b=8,c=3,
∴b为最大边,得∠B是最大角
由余弦定理,得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{49+9-64}{2×7×3}$=-$\frac{1}{7}$.
即最大角的余弦值等于-$\frac{1}{7}$.
故选:C.

点评 本题给出三角形的三边之长,求最大角的余弦值,着重考查了三角形的性质和余弦定理等知识,属于基础题.

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