题目内容
14．在△ABC中，若a=7，b=8，c=3，则最大角的余弦是（ ）| A． | $-\frac{1}{5}$ | B． | $-\frac{1}{6}$ | C． | $-\frac{1}{7}$ | D． | $-\frac{1}{8}$ |
分析 根据三角形大边对大角，可得∠B是最大角，结合余弦定理算出cosB的值，即得最大角的余弦之值．
解答 解：∵a=7，b=8，c=3，
∴b为最大边，得∠B是最大角
由余弦定理，得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{49+9-64}{2×7×3}$=-$\frac{1}{7}$．
即最大角的余弦值等于-$\frac{1}{7}$．
故选：C．
点评 本题给出三角形的三边之长，求最大角的余弦值，着重考查了三角形的性质和余弦定理等知识，属于基础题．
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5．cos（-$\frac{11π}{6}$）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
9．若a+b=1，则恒有（ ）
| A． | ab≥$\frac{1}{4}$ | B． | ab≤$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{ab}$≥4 | D． | a2+b2≥1 |
3．等差数列{an}中，a1＞0，Sn是前n项和且S9=S18，则当n=（ ）时，Sn最大．
| A． | 12 | B． | 13 | C． | 12或13 | D． | 13或14 |