题目内容
14.在△ABC中,若a=7,b=8,c=3,则最大角的余弦是( )A. | $-\frac{1}{5}$ | B. | $-\frac{1}{6}$ | C. | $-\frac{1}{7}$ | D. | $-\frac{1}{8}$ |
分析 根据三角形大边对大角,可得∠B是最大角,结合余弦定理算出cosB的值,即得最大角的余弦之值.
解答 解:∵a=7,b=8,c=3,
∴b为最大边,得∠B是最大角
由余弦定理,得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{49+9-64}{2×7×3}$=-$\frac{1}{7}$.
即最大角的余弦值等于-$\frac{1}{7}$.
故选:C.
点评 本题给出三角形的三边之长,求最大角的余弦值,着重考查了三角形的性质和余弦定理等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
5.cos(-$\frac{11π}{6}$)=( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
9.若a+b=1,则恒有( )
A. | ab≥$\frac{1}{4}$ | B. | ab≤$\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{ab}$≥4 | D. | a2+b2≥1 |
3.等差数列{an}中,a1>0,Sn是前n项和且S9=S18,则当n=( )时,Sn最大.
A. | 12 | B. | 13 | C. | 12或13 | D. | 13或14 |