Question

11．在平面直角坐标系xOy中，点A与点B关于y轴对称，若向量$\overrightarrow{α}$=（1，k），则满足不等式$\overrightarrow{OA}$²+α•$\overrightarrow{AB}$≤0的点A（x，y）的集合为（　　）

• A． {（x，y）|（x+1）²+y²≤1}
• B． {（x，y）|x²+y²≤k²}
• C． {（x，y）|（x-1）²+y²≤1}
• D． {（x，y）|（x+1）²+y²≤k²}

Answer 1

分析 由条件利用两个向量的坐标形式的运算法则，两个向量的数量积的运算，属于基础题．

解答 解：由于点A（x，y），点A与点B关于y轴对称，则B（-x，y），${\overrightarrow{OA}}^{2}$=x²+y²，$\overrightarrow{AB}$=（-2x，0），
再根据不等式$\overrightarrow{OA}$²+α•$\overrightarrow{AB}$≤0，可得 x²+y²-2x≤，即 （x-1）²+y²≤1，
故选：C．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的坐标形式的运算，属于基础题．