题目内容

用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
最少要10个小立方块，最多要16个小立方块.
此题学会用三视图抽象出几何体的形状，由俯视图可知此几何体应是有三行和三列，且第三列的第一行、二行都没有小立方块，其余的各列各行都有小立方块，再根据主视图，第一列中有一行是三层，第二列中至少有一行是二层，第三列第三行只有一层，这样就可推出小立方块的个数.
最少要10个小立方块，最多要16个小立方块.
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形。

（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.
画出如图1-2-36所示物体的三视图.

图1-2-36
一个封闭立方体的六个面积各标出A,B,C,D,E,F这六个字母,现放成如图所示三种不同的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A,B,C对面的字母分别是(    )
A．D,E,FB．F,D,EC．E,F,DD．E,D,F
画出水平放置的等腰梯形的直观图.
关于直观图画法的说法中,不正确的是 (　　)
A．原图中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,其长度不变
B．原图中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度不变
C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时,∠x′O′y′可等于135°
D．作直观图时,由于选轴不同,所画直观图可能不同
如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是(    )
4分】给出下列命题,其中正确命题的个数是(　　)
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体　
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体　
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体　
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台
A．0B．1C．2D．3
三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为
2
3
，则其左视图的面积为（　　）
A．
3
2
B．
3
6
C．
3
4
D．
3
3

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