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在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6),求:
(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数
的分布列与期望。
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4/5,4/3
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(本小题满分13分)
质点在
轴上从原点
出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为
,移动2个单位的概率为
,设质点运动到点
的概率为
.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)用
表示
,并证明
是等比数列;
(Ⅲ)求
.
(本小题满分14分)一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球.求:
(Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率;
(Ⅱ)摸球次数
的概率分布列和数学期望.
(12分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。
(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。
(2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线y =" x+1" 上方”的概率。
(本题满分12分) 某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用
表示,椐统计,随机变量
的概率分布如下:
(1)求
的值和
的数学期望;
(2)假设第一年和第二年该地区遭到暴雨的次数互不影响,求这两年内该地区共遭到暴雨袭击
次的概率。
(本题满分12分)现有甲乙两个团队之间进行某种比赛,与身高有很大的关系(假定忽略其它因素),为了预知比赛结果,在甲乙两个团队中各随机抽调出8人,测量身高并绘出茎叶图如图。
(1)请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛,哪个团队胜出的可能性大一些?说明你的理由。
(2)如果是进行队形整齐性比赛(身高相对要整齐),哪个团队胜出的可能性又大一些?说明你的理由。
(3)从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练,则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少?
6位身高不同的同学拍照,要求分成两排,每排3人,则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________.
随机变量
,又
,则
的值分别为 ( )
A.
B.
C.
D.
从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人
游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲,乙两人不去巴黎游览的概率为
.(用分数表
示)
关 闭
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