题目内容

(本小题满分14分)一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球.求:
(Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率;
(Ⅱ)摸球次数的概率分布列和数学期望.
(Ⅰ)
(Ⅱ)取球次数的分布列为

1
2
3




(Ⅰ)恰好摸到两个“心”字球的取法共有4种情形:
开心心,心开心,心心开,心心乐.
则恰好摸到2个“心”字球的概率是
.       …………………(6分)
(Ⅱ)

.       …………………(10分)
故取球次数的分布列为

1
2
3




.                   …………………(14分)
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