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.设直角三角形的两直角边的长分别为
,斜边长为
,斜边上的高为
,则有
成立,某同学通过类比得到如下四个结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确结论的序号是
;进一步得到的一般结论是
.
试题答案
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.② ④;
略
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已知平面几何中有勾股定理,若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则三角形的三边长之间满足关系AB
2
+AC
2
=BC
2
,类比上述定理,若三棱锥S-ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直,则其面积之间有何关系
。
4.已知
(
R),其中
为虚数单位,则
( )
. 5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有( )
A.150种
B.180种
C.200种
D.280种
.对于各数互不相等的整数数组
(
是不小于3的正整数),对于任意的
,当
时有
,则称
,
是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称
为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于 ;若数组
中的逆序数为
,则数组
中的逆序数为 .
(本小题15分)
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知
且
,求证
证明:构造
函数
因为对一切
,恒有
,所以
4-8
,从而
(1)若
,且
,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述证法,对你的结论加以证明;
(3)若
,求证
.[
.已知①正方形的对角线相等,②矩形的对角线相等,③正方形是矩形。根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是 ( )
A.正方形的对角线相等
B.矩形的对角线相等
C.正方形是矩形
D.其它
.观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,
这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关
于n的等式表示为
.
下面给出了关于复数的三种类比推理:
(1)复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;
(2)由向量
的性质
=
类比得到复数
的性质
;
(3)由向量加法的几何意义可以类比得到复数的加法的几何意义。
其中类比错误的是___________
关 闭
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