如果a和b是异面直线.直线a∥c.那么直线b与c的位置关系是( )A．相交B．异面C．平行D．相交或异面题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．如果a和b是异面直线，直线a∥c，那么直线b与c的位置关系是（　　）

A．

相交

B．

异面

C．

平行

D．

相交或异面

分析两条直线的位置关系有三种：相交，平行，异面．由于a，b是两条异面直线，直线c∥a则c有可能与b相交且与a平行，但是c不可能与b平行，要说明这一点采用反证比较简单．

解答解：∵a，b是两条异面直线，直线c∥a
∴过b任一点可作与a平行的直线c，此时c与b相交．另外c与b不可能平行理由如下：
若c∥b则由c∥a可得到a∥b这与a，b是两条异面直线矛盾，故c与b异面．
故选：D．

点评此题考查了空间中两直线的位置关系：相交，平行，异面．做题中我们可采用逐个验证再结合反证法的使用即可达到目的，这也不失为常用的解题方法！

练习册系列答案

18．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$的定义域为[-3，3]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；
（2）若实数m满足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范围．

15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）令g（x）=ax²-2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；
（3）存在x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥k|lnx₁-lnx₂|成立，求k的取值范围．

2．已知数列{a_n}是等差数列，公差d不为0，S_n是其前n项和，若a₃，a₄，a₈成等比数列，则下列四个结论
①a₁d＜0；②dS₄＜0；③S₈=-20S₄；④等比数列a₃，a₄，a₈的公比为4．其中正确的是①②④．（请把正确结论的序号全部填上）

12．已知等差数列{a_n}中，a₃=9，a₅=17，记数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和为S_n，若S_2n+1-S_n≤$\frac{m}{15}，（{m∈Z}）$，对任意的n∈N^*成立，则整数m的最小值为（　　）

19．一个人打靶时连续射击三次，与事件“至多有两次中靶”互斥的事件是（　　）

16．已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且S₁，S₂的等差中项为S₃，若8（a₁+a₃）=-5．
（1）求数列[a_n]的通项公式；
（2）记R_n=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，对于任意的n≥2，n∈N^*，不等式m（R_n-n-1）≥（n-1）²恒成立，求实数m的取值范围．

17．设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则a-b=-1．

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