Question

在直角坐标中，圆，圆。
(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；
(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。

Answer 1

见解析

(Ⅰ)圆的极坐标方程为   圆的极坐标方程为
解得，
故圆与圆交点的坐标为
注：极坐标系下点的表示不唯一
(Ⅱ)（解法一）
由得圆与圆交点的直角坐标分别为
故圆与圆的公共弦的参数方程为 
（或参数方程写成）
（解法二）
将x=1代入得，从而
于是圆与圆的公共弦的参数方程为 
考点定位：本大题主要考查直角坐标系与极坐标系之间的互化，意在考查考生利用坐标之间的转化求解。