题目内容
(2012•广州二模)已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点,|OP|=
(点O为坐标原点),点M(-1,0),则cos∠MOP的取值范围是
2 |
[-1,1]
[-1,1]
.分析:由题意可知,点P的轨迹是以原点O为圆心,
为半径的圆,作出图形即可得到答案.
2 |
解答:解:∵P是直角坐标平面xOy上的一个动点,|OP|=
(点O为坐标原点),
∴P的轨迹是以原点O为圆心,
为半径的圆,
∴当点P在x轴正半轴时,即P(
,0)∠MOP=π,cosπ=-1,
当点P在x轴负半轴时,即P(-
,0)∠MOP=0,cos0=1,
∴∠MOP的取值范围是[0,π],
∴cos∠MOP的取值范围是[-1,1]
2 |
∴P的轨迹是以原点O为圆心,
2 |
∴当点P在x轴正半轴时,即P(
2 |
当点P在x轴负半轴时,即P(-
2 |
∴∠MOP的取值范围是[0,π],
∴cos∠MOP的取值范围是[-1,1]
点评:本题考查余弦函数的定义域和值域,得到∠OPM的取值范围是关键,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目