题目内容
【题目】已知 △ABC 为等腰直角三角形， ∠C=90°， D 、E 为边 AB 上的两个点， 且点 D 在AE 之间 ， ∠DCE =45°.则以 AD 、DE 、EB 为边长构成的三角形为（ ）.
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 不能确定
【答案】C
【解析】
以点 C 为旋转中心将 △CAD 逆时针旋转 90°，得到△CBF ， 则
BF = AD ， ∠EBF = 90°.
又因为△CDE ≌△CFE ， 所以 EF = DE .
于是， AD2+EB2 = DE2.
故以 AD 、DE 、EB 为边长构成的三角形为直角三角形.
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