题目内容
19．$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{（4co{s}^{2}12°-2）sin12°}$=-4$\sqrt{3}$．分析 由条件利用两角和差的正弦公式，二倍角公式化简所给的式子，求得结果．
解答 解：$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{（4co{s}^{2}12°-2）sin12°}$=$\frac{\sqrt{3}（tan12°-\sqrt{3}）}{2cos24°•sin12°}$=$\frac{\sqrt{3}•（sin12°-\sqrt{3}cos12°）}{2cos24°sin12°cos12°}$=$\frac{2\sqrt{3}•sin（12°-60°）}{\frac{1}{2}sin48°}$=-4$\sqrt{3}$，
故答案为：-4$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查两角和差的正弦公式，二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．设M，N是△ABC所在平面内不同的两点，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则△ABM与△ABN的面积比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |