题目内容
已知复数z满足|z-2|=
，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是
+
+
．
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
分析：由复数模的几何意义可得复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以
为半径的圆周上，由此可得|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，-1）的距离加上半径
．
| 3 |
| 3 |
解答：解：由|z-2|=
，所以复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以
为半径的圆周上，
所以|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，-1）的距离加上半径
，
等于
=
+
．
故答案为
+
．
| 3 |
| 3 |
所以|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，-1）的距离加上半径
| 3 |
等于
| (2-0)2+(0+1)2 |
| 5 |
| 3 |
故答案为
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查了复数模的求法，考查了复数模的几何意义，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．
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