题目内容
①已知P（x0，y0）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x0，y0）=0与直线l的位置关系是②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是
分析：①根据f（x0，y0）为常数，得到两直线方程中x与y的系数相同，常数项不相等，得到两直线的位置关系是平行；
②根据正弦定理得到a，b，sinA及cosB的关系式，变形可得两直线的斜率乘积为-1，得到两直线的位置关系是垂直．
②根据正弦定理得到a，b，sinA及cosB的关系式，变形可得两直线的斜率乘积为-1，得到两直线的位置关系是垂直．
解答：解：①方程f（x，y）=0与f（x，y）+f（x0，y0）=0两变量的系数完全相同，而f（x0，y0）≠0，即常数项不同，所以两直线的位置关系是平行；
②由正弦定理知：
=
，变形得：
•
=-1即两直线的斜率乘积为-1，所以两直线的位置关系是垂直．
故答案为：平行；垂直．
②由正弦定理知：
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| -sinA |
| a |
| b |
| sinB |
故答案为：平行；垂直．
点评：此题考查了两直线平行及垂直的判断方法，是一道中档题．
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