题目内容

如图，一次函数f（x）=kx+b的图象与反比例函数g（x）=
m
x
的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求函数g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值与最小值．
（1）∵函数g（x）=
m
x
的图象过点A（-2，6），
∴m=-2×6=-12，
∴g（x）=-
12
x
；
又g（x）的图象过点B（4，n），
∴n=-
12
4
=-3；
又函数f（x）=kx+b的图象过点A和点B，
∴
-2k+b=6
4k+b=-3
，解得k=-
3
2
，b=3；
∴f（x）=-
3
2
x+3．
（2）由于函数g（x）=-
12
x
，g（x）的图象在（0，+∞）内从左向右是上升的，是增函数，
∴g（x）在[1，4]上是增函数；
∴函数g（x）在[1，4]上的最大值为g（4）=-3，
最小值为g（1）=-12．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是（　　）
A．2，-2B．1，-3C．1，-1D．2，-1
已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(
x+1
x-1
)的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）
已知f（x）=x2-2mx+3为[-2，2]上的单调函数，则m的取值范围为______．
已知定义在R上的函数f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．
函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
已知函数f（x）=lg（1-
2x
1+x
），若f（m）=
8
7
，则f（-m）等于（　　）
A．
8
7
B．-
8
7
C．
7
8
D．-
7
8
设函数f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
则f(
1
f(2)
)的值为______．
设f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如图直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用单调性定义证明函数f（x）在[2，+∞）时单调递增．

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