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如图3-3-10,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.
图3-3-10
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记F={作射线OC,使得∠AOC和∠BOC都不小于30°},作射线OD、OE,使∠AOD=30°,∠AOE=60°,当OC在∠DOE内时,使∠AOC和∠BOC都不小于30°,则P(F)=
=
.
将问题转化为几何概型求解,利用与角度有关的几何概型计算.
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(满分13分)如图所示,将一个圆形的画板分成面积相等的三部分,
每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色,某人随机向画板投射一只镖,
如果射中边界则重新再射,射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分,
投射两次的得分为
,记
.
求随机变量
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率.
、如图所示,在矩形ABCD中,AB=5,AC=7.现在向该矩形内随机投一点P,求
时的概率。
利用随机模拟法求如图3-3-11所示正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率.
图3-3-11
取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得的两段的长度都不小于1m的概率有多大?
(1)如图3-3,某人投标投中圆的概率是多少(投在正方形外面或边缘不算)?
(2)同(1)中图形,利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积,并估计π的近似值.
图3-3
已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)在线段BC上任取一点M,求使∠CAM<30°的概率;
(2)在∠CAB内任作射线AM,求使∠CAM<30°的概率.
在正方形
内任取一点
,则使
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
已知实数x、y可以在0<x<2,0<y<2的条件下随机取数,那么取出的数对(x,y)满足(x-1)
2
+(y-1)
2
<1的概率是( )
A.
π
4
B.
4
π
C.
π
2
D.
π
3
关 闭
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