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(已知集合
,且下列三个关系:?
?
?
有且只有一个正确,则
.
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试题分析:由已知,若
正确,则
或
,即
或
或
或
均与“三个关系有且只有一个正确”矛盾;
若
正确,则
正确,不符合题意;所以,
正确,
,故
.
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定义某种运算?,S=a?b的运算原理如图;则式子5?3+2?4=______.
①由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;
②在数列{a
n
}中,a
1
=0,a
n
+1
=2a
n
+2,猜想a
n
=2
n
-2;
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
上述三个推理中,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第4个图案中有白色地面砖________________块.
36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为
,所以36的所有正约数之和为
参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为
.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;
(3)求
+
+
+…+
的值.
三段论推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形”中的小前提是( )
A.①
B.②
C.③
D.①和②
依次有下列等式:
,按此规律下去,第7个等式为
.
对任意实数
,定义运算
,其中
是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知
,并且有一个非零常数
,使得对任意实数
, 都有
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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