题目内容

从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分)     
[40,50),2; [50,60),3; [60,70),10; [70,80),15; [80,90),12; [90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表;          
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例; 
(4)估计成绩在85分以下的学生比例.
(1)见解析 (2) 见解析(3) 74% (4) 72%
本题考查频率分布表、频率分布直方图和频率分布折线图,及利用频率分布直方图估计总体的分布情况
(1)由每组的频数计算出每组的频率、频率/组距,列成表格形式即可.
(2)以成绩为横轴,以频率/组距为纵轴,画出频率分布直方图,再取每个小矩形的上方中点,连成折线,即得频率分布折线图.
(3)成绩在[60,90)分的学生比例即从左往右第三、第四第五个矩形的面积之和.
(5)成绩在85分以下的学生比例即直线x=85左侧矩形的面积之和
解:(1)频率分布表如下:

(2)频率分布直方图如下图所示:

(3)74% 
(4)72%
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