题目内容
设f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝log
x.
(1)求当x<0时，f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)≤2.
(1)当x<0时，－x>0，则f(－x)＝log(－x)，
又f(x)为奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－log(－x)．故当x<0时，f(x)＝－log(－x)．
(2)由题意及(1)知，原不等式等价于
解得x≥
或－4≤x<0.
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设f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝logx.
(1)求当x<0时，f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)≤2.
(1)当x<0时，－x>0，则f(－x)＝log(－x)，
又f(x)为奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－log(－x)．故当x<0时，f(x)＝－log(－x)．
(2)由题意及(1)知，原不等式等价于
解得x≥或－4≤x<0.
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