题目内容
【题目】共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也暴露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车的态度（提倡或不提倡），某调查小组随机地对不同年龄段50人进行调查，将调查情况整理如下表：
并且，年龄在
和
的人中持“提倡”态度的人数分别为5和3，现从这两个年龄段中随机抽取2人征求意见.
（Ⅰ）求年龄在
中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率；
（Ⅱ）求年龄在
中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）年龄在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”态度的人数为5，其中抽两人，基本事件总数n=15，被抽到的2人都持“提倡”态度包含的基本事件个数m=10，由此能求出年龄在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率．（2）年龄在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”态度的人数为3，其中抽两人，基本事件总数n′=10，年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度包含的基本事件个数m′=9，由此能求出年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率．
解析：
（1）设在
中的6人持“提倡”态度的为
， 
， 
， 
， 
，持“不提倡”态度的为
.
总的基本事件有（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
）.共15个，其中两人都持“提倡”态度的有10个，
所以P=
=
（2）设在
中的5人持“提倡”态度的为
， 
， 
，持“不提倡”态度的为
， 
.
总的基本事件有(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，共10个，其中两人都持“不提倡”态度的只有(
)一种，所以P=
=
【题目】（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在
元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与
（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下
组
与
的对应数据：
|
|
|
|
|
|
销量 |
|
|
|
|
|
（ⅰ）根据数据计算出销量
（万份）与
（元）的回归方程为
；
（ⅱ）若把回归方程
当作
与
的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示： 
