题目内容
已知函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立 设数列
的前
项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（为正整数），求数列的变号数
同时满足：①不等式 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立 设数列的前项和为（1）求数列
的通项公式；（2）设各项均不为零的数列
中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数（1）
；（2）3
；（2）3试题分析：(1)由一元二次不等式的解集有且只有一个元素可判断对应方程的判别式等于零，再根据单调性确定参数
的值，然后求数列的通项公式；(2)根据新定义，代入解不等式即可，需要注意的特殊性试题解析：（1）由①
的解集有且只有一个元素知
或
4分当
时，函数
在
上递增，此时不满足条件② 6分综上可知
8分（2）由条件可知
当
时，令
或
所以
或
13分又
时，也有
15分综上可得数列
的变号数为3 16分
练习册系列答案
相关题目
，且S1，S2，S4成等比数列，
，求数列{bm}的前m项和Tm.
＋
＋…＋
＜
．
是等差数列
的前n项和，已知
，
，则
．
满足
则
（ ）
．项数为27的等差数列
满足
，且公差
．若
，则当
=____________时，
．
的前
项和为
，则
．
满足
，则
.
为等差数列
的前n项和，若
，则
= ．