题目内容
【题目】在锐角三角形中,
分别为内角
所对的边,且满足
.
(1)求角的大小;
(2)若,且
,求
的值.
【答案】解:(Ⅰ)因为,
所以, ……………………………………………… 2分
因为,所以
. …………………………………………………3分
又为锐角,则
. …………………………………………… 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,.因为
,
根据余弦定理,得,………………………………………7分
整理,得.
由已知,则
.
又,可得
,
. ……………………………………… 9分
于是, ………………………… 11分
所以. …………… 13分
【解析】试题分析:(1)由正弦定理可得,即
,则角
可求;
(2))由(1)知,,由余弦定理可得
,进而求得
则
的值可求
试题解析:(1)因为,所以
,因为
,
所以,又
为锐角,则
.
(2)由(1)知,,因为
,根据余弦定理得:
,整理,得
,由已知
,则
,又
,可得
,于是
,
所以.
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