题目内容
已知函数
.
（1）若实数
，求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图象C与
轴交于
点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为
，求当
时的最小值。
【答案】
解：（1）由
，得
．………………… 1分
①当
时，
．此时
在
上单调递增．函数无极值。………………………………………………………………… 3分
②当
时，
．
当
变化时
的变化情况如下表：
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单减 |
极小值 |
单增 |
由此可得，函数有极小值且
．…… 6分
（2）
…………………………………… 8分
切线斜率为
，切线方程
，………… 10分
由
当且仅当
，即
时取等号。
。…………………………………………… 13分
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程