题目内容
8．已知f（x）是偶函数，f（-1）=0，f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）＜0的解集为（ ）| A． | （-1，0） | B． | （-1，1） | C． | （0，1） | D． | （-∞，-1） |
分析 定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，可得f（|x|）＜f（1），再利用单调性即可得出．
解答 解：∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（-1）=0，
∴f（|x|）＜f（1），
∴|x|＜1，解得-1＜x＜1．
∴不等式f（x）＜0的解集是（-1，1）．
故选：
点评 本题考查了函数的奇偶性、单调性，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 0 |
19．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，其定义域是[-8，-4），则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，无最小值 | B． | f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，最小值$\frac{7}{5}$ | ||
| C． | f（x）有最大值$\frac{7}{5}$，无最小值 | D． | f（x）有最大值2，最小值$\frac{7}{5}$ |