题目内容
（本小题满分13分）
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
【答案】
命题：长方体
中，对角线
与棱
、
、
所成的角分别为
，则
。
证明见解析。
【解析】
有如下命题：长方体中，对角线与棱、、所成的角分别为，则
…………………………4分
证明：∵
，
，
…………………………10分
∴
………13分
此题答案不唯一，只要类比写出的命题为真并证明，都应给相应的分数
练习册系列答案
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和