题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

已知a>0且a≠1,设P:函数在(0,+∞)为减函数.Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点.若“P且Q”为假,“P或Q”为真,求a的范围.

答案:
解析:

解:当P为真时,0<a<1.当Q为真时,a<-或a>

∵“P且Q”为假,“P或Q”为真∴P与Q必是一真一假

当P为真、Q为假时,则有解得0<a<1

当P为假、Q为真时,则有解得a<-或a>

综上可得a<-或0<a<1或a>


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