题目内容

19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．32B．18C．16D．10

分析 结合直观图可得几何体是正方体的一半，根据正方体的棱长为4，计算几何体的体积．

解答 解：由三视图知：几何体是正方体的一半，如图：
已知正方体的棱长为2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×43=32．
故选：A．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量．

练习册系列答案
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9．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A．4x-3y-1=0B．3x-2y-1=0C．4x-y-3=0D．x-y=0
10．设ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
（1）求证：1+ω+ω2=0；
（2）计算：（1+ω-ω2）（1-ω+ω2）．
7．二项式（2+x）n（n∈N*）的展开式中，二项式系数最大的是第4项和第5项，则n=7．
14．已知数列{an}为等差数列，a1=2，其前n和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得（a2p+2）2-bq=2020成立，若存在，求出所有满足条件的p，q；若不存在，说明理由．
（3）是否存在非零整数λ，使不等式λ（1-$\frac{1}{a_1}$）（1-$\frac{1}{a_2}$）…（1-$\frac{1}{a_n}$）cos$\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}$＜$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
4．设复数z=$\frac{a+i}{1-i}$对应的点在直线x+y-1=0上，则实数a=1．
11．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P（X≤2）=（　　）
A．C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）2×（$\frac{5}{6}$）8B．C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）9+（$\frac{5}{6}$）10
C．C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）9+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）2×（$\frac{5}{6}$）8D．以上都不对
8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），则$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（　　）
A．-1B．1C．7D．$\frac{7}{5}$
9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
（1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
（3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|对任意实数α、β都成立，求实数λ的取值范围．

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