已知F1.F2为双曲线C:x2-y2＝2的左.右焦点.点P在C上.|PF1|＝2|PF2|.则cos∠F1PF2＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知F₁、F₂为双曲线C：x²－y²＝2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|＝2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂＝________.

解析

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关于双曲线，有以下说法：①实轴长为6；②双曲线的离心率是；③焦点坐标为（±5，0）；④渐近线方程是，⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是，（把所有正确的说法序号都填上）

若F₁，F₂是双曲线与椭圆的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是。

已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是。

已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为．

已知E(2，2)是抛物线C：y²＝2px上一点，经过点(2，0)的直线l与抛物线C交于A，B两点(不同于点E)，直线EA，EB分别交直线x＝－2于点M，N，则∠MON的大小为________．

双曲线－＝1(m>0)的离心率为，则m等于________．

过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，
则|BF|＝________.

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程是________．