题目内容
已知函数，
，若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则a的取值范围是
- A.[1，3]
- B.（1，3）
- C.[2-
，2+] - D.（2-，2+）
C
分析：先确定两个函数的值域，根据g（a）=f（b），可得g（a）∈[-1，1]，故-a2+4a-3≥-1，由此求得a的取值范围
解答：由于f（x）=cosx∈[-1，1]，二次函数g（x）≤
=1，
若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则g（a）∈[-1，1]，
故-a2+4a-3≥-1，即 （a-2）2≤2，解得 2-≤a≤2+，
故a的取值范围是[2-，2+]，
故选C．
点评：本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：先确定两个函数的值域，根据g（a）=f（b），可得g（a）∈[-1，1]，故-a2+4a-3≥-1，由此求得a的取值范围
解答：由于f（x）=cosx∈[-1，1]，二次函数g（x）≤
=1，若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则g（a）∈[-1，1]，
故-a2+4a-3≥-1，即 （a-2）2≤2，解得 2-
≤a≤2+，故a的取值范围是[2-
，2+]，故选C．
点评：本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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，使方程
有四个不同的实根？若存在，求出
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：
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，
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；
，使方程
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