题目内容

已知函数,数学公式,若存在实数a,b∈R,满足g(a)=f(b),则a的取值范围是


  1. A.
    [1,3]
  2. B.
    (1,3)
  3. C.
    [2-数学公式,2+数学公式]
  4. D.
    (2-数学公式,2+数学公式
C
分析:先确定两个函数的值域,根据g(a)=f(b),可得g(a)∈[-1,1],故-a2+4a-3≥-1,由此求得a的取值范围
解答:由于f(x)=cosx∈[-1,1],二次函数g(x)≤=1,
若存在实数a,b∈R,满足g(a)=f(b),则g(a)∈[-1,1],
故-a2+4a-3≥-1,即 (a-2)2≤2,解得 2-≤a≤2+
故a的取值范围是[2-,2+],
故选C.
点评:本题考查函数的值域,考查解不等式,同时考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网