题目内容
（08年吉林一中理）（12分） 已知函数
（Ⅰ）若
求证，
（Ⅱ）是否存在实数
，使方程
有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
解析：（Ⅰ）令
则
。
故函数
在
上是增函数。
又在
处连续，所以，函数在
上是增函数。
即
（Ⅱ）令
则
当
变化时，
的变化关系如下表：
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| 0 |
| 1 |
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| － | 0 | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
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据此可画出与的简图
故存在
，使原方程有4个不同实根。
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题目内容
（08年吉林一中理）（12分） 已知函数
（Ⅰ）若求证，
（Ⅱ）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
解析：（Ⅰ）令
则。故函数在上是增函数。
又在处连续，所以，函数在上是增函数。
即
（Ⅱ）令
则
当变化时，的变化关系如下表：
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| 0 |
| 1 |
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| － | 0 | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
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据此可画出与的简图
故存在，使原方程有4个不同实根。
表示摸球的次数，求
中，
，AC
，BC
，D是
的中点，
平面
；
的大小（用反三角函数表示）；
上的两点
、
满足
>
,其中点
坐标为
，
是原点。
（Ⅰ）求四边形
的面积
的最小值；
的轨迹方程。
，如果
<
对一切
都成立，那么数列
且
的取值范围；
成等差数列，试判断
与
的大小关系，并证明你的结论。