题目内容
已知函数
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
（2）
已知函数, .
（1）若, 函数 在其定义域是增函数，求的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；
（3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
（本题满分16分）
（1）若函数图象在（0，0）处的切线也恰为图象的一条切线，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，对任意的，都有唯一的，使得成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）
（1）若，求的单调递减区间；
（2）若，求的最小值；
（3）若，且存在使得，求实数的取值范围。
（本小题满分15分）
已知函数.
（1）若，求函数在区间的值域；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．
，求证：
；
，使方程
有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
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, 
.
, 函数
在其定义域是增函数，求
的取值范围；
的最小值；
的图象
与函数
的图象
交于点
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
，问是否存在点
图象在（0，0）处的切线也恰为
图象的一条切线，求实数a的值；
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
，求
的单调递减区间；
，求
的最小值；
，且存在
使得
，求实数
的取值范围。
.
，求函数
在区间
的值域；
上为增函数，求
的取值范围．