题目内容

（2006•南京一模）已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点在y轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为
y2-x2=1
y2-x2=1
．
分析：设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）．由题意可得
2b=2
2c=2×
2a2
c
c2=a2+b2
，解得b，a即可．
解答：解：由题意设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）．
则
2b=2
2c=2×
2a2
c
c2=a2+b2
，解得b=1=a，
故双曲线的方程为y2-x2=1．
故答案为y2-x2=1．
点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
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