Question

（2006•南京一模）已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．

  3

• D．2

Answer 1

分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=

2

，则OA可求．

解答：解：如图所示：
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=

2

，
∴OA=

3

，即球球的半径为

3

．
故选C．

点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，是基础题．