题目内容
设集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，那么“a∈M”是“a∈N”的
- A.既不充分也不必要条件
- B.充要条件
- C.充分而不必要条件
- D.必要而不充分条件
D
分析：本题注意集合的代表的元素，集合M的代表元素为y，即y=lnx的值域，N的元素的代表是x，是y=lnx的定义域，从而根据充要条件的定义进行判断；
解答：∵集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，
∴M={y|y∈R}，N={x|x＞0}，
∴“a∈N”?“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，
故选D；
点评：此题主要考查充要条件的定义及其应用，对于集合的代表元素，一定要弄清楚，是一道基础题；
分析：本题注意集合的代表的元素，集合M的代表元素为y，即y=lnx的值域，N的元素的代表是x，是y=lnx的定义域，从而根据充要条件的定义进行判断；
解答：∵集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，
∴M={y|y∈R}，N={x|x＞0}，
∴“a∈N”?“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，
故选D；
点评：此题主要考查充要条件的定义及其应用，对于集合的代表元素，一定要弄清楚，是一道基础题；
练习册系列答案
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设集合M={y|y=(
)x，x∈[0，+∞)}，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，0）∪[1，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（-∞，1] |
| D、（-∞，0）∪（0，1] |
设集合M={y|y=2x，x＜0}，N={x|y=
}，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
|
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
|＜
，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| 1 |
| i |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |