Question

（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为

4

．

Answer 1

分析：在△ABC中，利用平行线分线段成比例定理，得AD=BD=

1

2

AB，AE=CE．然后在△ADC中，根据EF∥CD且AE=CE得到AF=DF=1，从而得出AD的长，最终得出AB的长．

解答：解：∵△ABC中，DE=

1

2

BC，且DE∥BC，
∴AD=BD，AE=CE
∵△ADC中，EF∥CD，AE=CE
∴AF=DF=1，得AD=2
结合AD=BD=

1

2

AB，可得AB=4
故答案为：4

点评：本题给出三角形中的中位线，求三角形的边长，着重考查了平行线的性质和三角形相似的判定等知识，属于基础题．