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如图,
与圆
相切于
,不过圆心
的割线
与直径
相交于
点.已知∠
=
,
,
,则圆
的半径等于
.
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7
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(本题满分12分)
如图,圆
内有一点
,过点
作直线
交圆
于
两点.
(1)当弦AB最长时,求直线
的方程;
(2)当直线
被圆
截得的弦长为
时,求
的方程.
(本小题满分8分) 圆心
C
的坐标为(1,1),圆
C
与圆
x
轴
和
y
轴都相切.
(1)求圆
C
的方程;
(2)求与圆
C
相切,且在
x
轴和
y
轴上的截距相等的直线方程.
(本小题满分12分)
已知半圆
,动圆与此半圆相切且与
轴相切。
(1)求动圆圆心的轨迹,并画出其轨迹图形;
(2)是否存在斜率为
的直线
,它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点,且满足
。若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由。
设点A为圆
+
=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程为( )
A.
+
=4;
B.
=2
;
C.
+
=2;
D.
=-2
.
若直线
与圆
有公共点,则( )
A.
B.
C.
D.
若直线y=x+m与曲线
=x有两个不同交点,则实数m的取值范围为( )
A.(-
,
)
B.(-
,-1)
C.(-
,1]
D.[1,
)
15.(几何证明选讲选做题)
已知圆的直径
,
为圆上一点,过
作
于
(
),若
,则
的长为
.
函数
在
上的单调递减区间为
.
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