[题目]已知函数．(1)设θ∈[0.π].且f(θ)1.求θ的值,(2)在△ABC中.AB＝1.f(C)1.且△ABC的面积为.求sinA+sinB的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数．

（1）设θ∈[0，π]，且f（θ）1，求θ的值；

（2）在△ABC中，AB＝1，f（C）1，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

【答案】（1）（2）1

【解析】

（1）化简得，转化条件得，即可得解；

（2）由（1）知，由面积可得，由余弦定理得a2+b2＝7，联立方程可求得，再利用正弦定理即可得解.

（1）

由f（θ），∴，

∴，

∵θ∈[0，π]，∴（θ）∈[，]，∴θ．

（2）由f（C）1，C∈（0，π），由（1）可得：C．由△ABC的面积为，∴absin，∴．

由余弦定理可得：1＝a2+b2﹣2abcos，可得：a2+b2＝7，

联立解得：a＝2，b；或b＝2，a．

∴．

∴sinA+sinB（a+b）＝1．

练习册系列答案

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等级	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	10	90	100	200	200	100	100	100	70	30

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（1）完成2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“对冰壶是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	30
女		15
合计			120

（2）若将频率视为概率，现再从该校全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰壶有兴趣的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望和方差.

附：参考公式，其中n＝a+b+c+d.

临界值表：

P（K2≥K0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
K0	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

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